Mathématiques de base Exemples

$\frac{\sqrt{80 x^{11}}}{\sqrt{5 x}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{80 x^{11}}$ et $\sqrt{5 x}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{80 x^{11}}{5 x}}$

Étape 2

Réduisez l’expression $\frac{80 x^{11}}{5 x}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de $80 x^{11}$ .

$\sqrt{\frac{5 (16 x^{11})}{5 x}}$

Étape 2.2

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$\sqrt{\frac{5 (16 x^{11})}{5 (x)}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{5 (16 x^{11})}{5 x}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{16 x^{11}}{x}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{11}$ et $x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $16 x^{11}$ .

$\sqrt{\frac{x (16 x^{10})}{x}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{\frac{x (16 x^{10})}{x^{1}}}$

Étape 3.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\sqrt{\frac{x (16 x^{10})}{x \cdot 1}}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{x (16 x^{10})}{x \cdot 1}}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{16 x^{10}}{1}}$

Étape 3.2.5

Divisez $16 x^{10}$ par $1$ .

$\sqrt{16 x^{10}}$

Étape 4

Réécrivez $16 x^{10}$ comme ${(4 x^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 x^{5})}^{2}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$4 x^{5}$